MAWEN-Projekt-RU

Denkkulturen über Mathematik verbinden ...

Mathematik ist nicht nur ein bewährtes Hilfsmittel aller Ingenieurs-Wissenschaften zum Lösen technischer Probleme. Mathematik ist, spätestens seit den alten Griechen, auch zur zentralen Denkdisziplin unserer wissenschaftlichen Denkkultur geworden. „Unwissenschaftlich“ ist heute ein Schimpfwort. Die Mathematik als Denkdisziplin hat in den letzten Jahren selbst den Endpunkt technische Entwicklung erreicht: Mathematik ist auf Computern vollständig mechanisiert worden, samt all ihrer logischen Begründungen1. Dies führt zu zwei konträren Schlussfolgerungen: Diese zwei extremen Schlussfolgerungen polarisieren unsere Gesellschaften zunehmend. Wir wollen sie über gemeinsames Verständnis von Mathematik verbinden. Und verschiedene Länder können, mit ihren je unterschiedlichen Kulturen, einander ergänzende Beträge dazu leisten.
 * zu hundert-prozentigem Vertrauen in die Mathematik und folglich in rationales Durchplanen aller Lebensvorgänge
 * zur Einsicht in die beschränkte Rolle der Mathematik innerhalb menschlichen Weltverständnisses.

... und auch blinde Menschen einschließen

Allen Menschen sollen die Denkdisziplinen zugänglich sein, die unserer Kultur zugrunde liegen. Und Interessierte sollen die Mathematik in ihrer mechanistischen Natur erfahren können – auch blinde Menschen. Blinde Studierende in formalen Wissenschaften hatten vor dreißig Jahren bessere technische Hilfsmittel als heute, trotz „Accessibility“ im Internet und trotz gegenteiliger Beteuerung vieler Verantwortlicher.

Das MAWEN Projekt vereint drei langjährige Forschungsbereiche: Entwicklung von „proof assistants“, Forschung zu „Accessibility“ (Zugänglichkeit von Software für Menschen mit Behinderung) und Entwicklung von Mathematik Lernsoftware. Das Zusammenführen der drei Bereiche schafft Möglichkeiten, die mehrjähriger Entwicklungsarbeit bedürfen. Solche Entwicklungsarbeiten sind in unserem Wirtschaftssystem schwierig zu finanzieren: offene Lernangebote bringen kaum finanziellen Gewinn und blinde Menschen sind eine finanzschwache Konsumenten-Gruppe.

Blinde und Sehende arbeiten zusammen
Blinde Menschen ersetzen das Sehen durch Entwickeln anderer Fähigkeiten. Auch pflegen sie einen anderen Lebensstil ("no sports" etc). Mathematik könnte für sie ein "Spiel"-Grund sein, vielleicht sogar neue berufliche Möglichkeiten eröffnen. Leider sind die Tatsachen anders: Trotz großen Einsatzes der Software-Entwickler für "Accessibility" sind Formeln auf Computern "tote" Grafiken

Andererseits hat moderne Pädagogik in den meisten Ländern entschieden, dass blinde Kinder zusammen mit sehenden Altersgenossen gemeinsam (inklusiv) mit sehenden unterrichtet werden. Dies ist erfreulich -- aber nicht im Mathematik-Unterricht: dort verlieren Blinde sehr schnell Überblick in komplizierteren Formeln und werden daher bald von "Stützlehrern" sonderbehandelt. Aber mit einer wie oben beschriebenen Computer-Software können Kinder (und später Studenten) gemeinsam mathematische Probleme lösen:



Wenn Sehende und Blinde an einem Computer (oder über Netzwerk) zusammen arbeiten, dann verwenden sie jeweils zwei verschiedene Geräte, um einander auf Formel-Elemente hinzuweisen: Sehende schauen auf den Bildschirm und zeigen mit der Maus, Blinde lesen (zeilenweise !) auf der Braille und zeigen mittels Funktionstasten.

Dabei sind blinde Software-Nutzer zu einem strukturierten Zugriff auf Formeln gezwungen, während sehende sich meist auf "Intuition" verlassen. "Intuition" leitet in der Mathematik gerne fehl, zum Beispiel zum Fehler in der Figur oben: Sehende erkennen die Struktur "intuitiv" nach der vertikalen Ausrichtung der Formeln, während Blinde in komplizierten Formeln auf "Subterme" zugreifen müssen, zum Beispiel auf Zähler und Nenner von Brüchen, und dem obigen Fehler nicht verfallen.

Sobald eine gesamte Lernsoftware wie MAWEN einen Struktur-orientierten Zugang zum Mathematik-Lernen pflegt, dann wird man sehen, ob nicht sehende Schüler von blinden lernen können -- hier also umgekehrt wie in den meisten anderen Fällen.

Blinde und Sehende arbeiten zusammen
Blinde Menschen ersetzen das Sehen durch Entwickeln anderer Fähigkeiten. Auch pflegen sie einen anderen Lebensstil ("no sports" etc). Mathematik könnte für sie ein "Spiel"-Grund sein, vielleicht sogar neue berufliche Möglichkeiten eröffnen. Leider sind die Tatsachen anders: Trotz großen Einsatzes der Software-Entwickler für "Accessibility" sind Formeln auf Computern "tote" Grafiken

Andererseits hat moderne Pädagogik in den meisten Ländern entschieden, dass blinde Kinder zusammen mit sehenden Altersgenossen gemeinsam (inklusiv) mit sehenden unterrichtet werden. Dies ist erfreulich -- aber nicht im Mathematik-Unterricht: dort verlieren Blinde sehr schnell Überblick in komplizierteren Formeln und werden daher bald von "Stützlehrern" sonderbehandelt. Aber mit einer wie oben beschriebenen Computer-Software können Kinder (und später Studenten) gemeinsam mathematische Probleme lösen:



Wenn Sehende und Blinde an einem Computer (oder über Netzwerk) zusammen arbeiten, dann verwenden sie jeweils zwei verschiedene Geräte, um einander auf Formel-Elemente hinzuweisen: Sehende schauen auf den Bildschirm und zeigen mit der Maus, Blinde lesen (zeilenweise !) auf der Braille und zeigen mittels Funktionstasten.

Dabei sind blinde Software-Nutzer zu einem strukturierten Zugriff auf Formeln gezwungen, während sehende sich meist auf "Intuition" verlassen. "Intuition" leitet in der Mathematik gerne fehl, zum Beispiel zum Fehler in der Figur oben: Sehende erkennen die Struktur "intuitiv" nach der vertikalen Ausrichtung der Formeln, während Blinde in komplizierten Formeln auf "Subterme" zugreifen müssen, zum Beispiel auf Zähler und Nenner von Brüchen.

Sobald eine gesamte Lernsoftware wie MAWEN einen Struktur-orientierten Zugang zum Mathematik-Lernen pflegt, dann wird man sehen, ob nicht sehende Schüler von blinden lernen können -- hier also umgekehrt wie in den meisten anderen Fällen.

Die MAWEN-Software ist vielseitig einsetzbar
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In "Accessibility"
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In Lern Software
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